В соответствии с пунктом 5.1 статьи 69 Федерального закона от 02.10.2007 N 229-ФЗ (ред. от 14.07.2022) «Об исполнительном производстве»
Должник-гражданин вправе обратиться в подразделение судебных приставов, в котором ведется исполнительное производство, с заявлением о сохранении заработной платы и иных доходов ежемесячно в размере прожиточного минимума трудоспособного населения...
То есть обратится к приставу можно только за сохранением прожиточного минимума.
Если же вы хотите сохранить больше то Вам необходимо обращаться в суд где Вы уже будете доказывать факт нахождения у Вас на иждивении детей.
5.2. При наличии лиц, находящихся на иждивении у должника-гражданина, должник-гражданин вправе обратиться в суд с заявлением о сохранении ему заработной платы и иных доходов ежемесячно в размере, превышающем прожиточный минимум трудоспособного населения в целом по Российской Федерации (прожиточный минимум, установленный в субъекте Российской Федерации по месту жительства должника-гражданина для соответствующей социально-демографической группы населения, если величина указанного прожиточного минимума превышает величину прожиточного минимума трудоспособного населения в целом по Российской Федерации).
