Здравствуйте, Екатерина!
Следует различать отпуск по уходу за ребенком до трех лет и период выплаты пособия по уходу за ребенком до 1,5 лет.
Отпуск по уходу за ребенком до трех лет могут использовать, в т.ч. одновременно, несколько членов семьи, родственников, отказать работодатель не в праве (ст. 256 ТК РФ).
А вот пособие по уходу до 1,5 лет может получать только один из тех, кто находится в отпуске по уходу за ребенком до трех лет.
Назначение и выплата пособия по уходу производится сейчас ФСС, а не работодателем, работодатель только передает необходимые документы и сведения в ФСС.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).