Здравствуйте, Виктория, да, администрация ВУЗа имеет право требовать оплаты за обучение.
Студент не написал заявление на отчисление. Из этого и следует, что не получали Вы образовательные услуги не по вине университета, а по собственной воле, что и дает ему право требовать с Вас выплату.
Так, ст. 781 ГК РФ:
2. В случае невозможности исполнения, возникшей по вине заказчика, услуги подлежат оплате в полном объеме, если иное не предусмотрено законом или договором возмездного оказания услуг.
Если студент перестал ходить на занятия, договор при этом автоматически не расторгается. Отсутствие средств на оплату обучения также не приводит к автоматическому расторжению договора.
Если студент не расторгал договор с вузом (т.е. не подавали специального заявления на расторжение или отказ от договора и отчисление, не подписывали соглашение о досрочном расторжении договора, не получали от вуза уведомлений о досрочном расторжении договора ими по предусмотренным законом или договором основаниям), тогда договор продолжает действовать. Это значит, что вуз может требовать плату до тех пор, пока действует договор.
Рекомендую внимательно перечитать условия своего договора с университетом. Обратите внимание на основания досрочного расторжения договора, в т.ч. по причине непосещения занятий, и на то, как в этом случае взимается плата за обучение. Возможно, условия договора позволят Вам хотя бы снизить размер требуемых вузом сумм платы за обучение.