Каким образом я могу вывести его из чёрного списка?

Здравствуйте!

»Черного списка» не существует.

Скорее всего, Вашего мужа  привлекли к ответственности за нарушение миграционного законодательства по ст.18.8 с.1.1 КОАП РФ. 
После депортации устанавливается запрет на въезд. Срок запрета зависит от времени нарушения закона. 
Данная статья предусматривает санкцию ТОЛЬКО принудительное выдворение за пределы РФ со штрафом или без штрафа. 
Если Вы находитесь в законом брака, то надо аппелировать в вышестоящий суд, ссылаясь на нормы международного права. 
Рекомендую Вам выбрать компетентного миграционного юриста . 
Самостоятельно Вам трудно будет справиться с решением этого вопроса. 
С ув., Алёна 

Если мой ответ был Вам полезен, пожалуйста оцените его