Имели ли они права вычесть половину суммы?

Если это произошло в пользу работодателя то обратитесь с заявлением об обороте дела в связи с мировым соглашением и вам вернут деньги.

Если это иное взыскание то вам следует ознакомиться с исполнительным производством обратившись в ФССП и уже после этого принять решение о дальнейших действиях.

В рамках исполнительного производства Судебный пристав исполнитель вправе осуществлять взыскание с любых сумм кроме тех на которые нельзя обращать взыскание по закону. Конечно пристав должен запросить у банка характер средств, но поверьте банки игнорируют это и в итоге пристав видит только счет и сумму. В этом случае следует обратиться в ФССП с соответствующим заявлением и подтвердить характер средств на счете на которые нельзя накладывать взыскание.

Однако из вашего вопроса следует что характер средств это ваши доходы от трудовой деятельности и в данном случае взыскание правомерно.