Здравствуйте, Наталья!
Материал зафиксировали в ГИБДД? Или уехали с места ДТП без вызова полиции?
Обратиться вам надо в суд с гражданским иском, предварительно направив претензию. Фактом поездки будет служить чек(если не сохранился, то надо будет доказывать, что вы были в маршрутке).
Опишите более подробно обстоятельства — опросили ли вас сотрудники ГИБДД, что вы пояснили в травмпункте, какие документы об оплате проезда у вас есть, снимали ли на видео место ДТП.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в чате. Там же можно согласовать подготовку необходимых Вам документов.