Могут ли его посадить, если у нас всё по обоюдному согласию?

Добрый день.

Мама может хотеть, что хочет и писать что хочет.

Вашему парню ничего не грозит ввиду того, что Вам уже есть 16 лет, а интимные отношения у Вас по обоюдному согласию

Ответственность предполагается лишь в том случае если Вы не достигли бы 16 лет — тогда был бы риск привлечения по ст. 134 УК РФ

1. Половое сношение с лицом, не достигшим шестнадцатилетнего возраста, совершенное лицом, достигшим восемнадцатилетнего возраста, -

В иных случаях, если лицо достигло 16 лет это называется любовью и выходит за рамки действия уголовного закона.