Можно ли обратиться в страховую, чтобы они выплатили

Здравствуйте, Александр.

Согласно п.27 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 26.12.2017 N 58 «О применении судами законодательства об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» если гражданская ответственность причинителя вреда не застрахована по договору обязательного страхования, осуществление страхового возмещения в порядке прямого возмещения ущерба не производится. В этом случае вред, причиненный имуществу потерпевших, возмещается владельцами транспортных средств в соответствии с гражданским законодательством.

Таким образом страховая компания в выплате страхового возмещения Вам откажет, так так

лошадь, скорее всего, не застрахована.