У моей матери 2 группа инвалидности могу ли я на свой автомобиль повесить знак инвалид и занимать специальные места на парковке

Добрый день! Нужен вам знак «Инвалид» или нет, решать Вам. Обязанности его вешать на машину  тоже нет.
По Правилам дорожного движения знак положен инвалидам I и II группы, а также III группы, но при условии ограниченности к самостоятельному передвижению пешком.
Знак Инвалид можно устанавливать не только на автомобили самих нетрудоспособных, но на машины, перевозящие таковых. Знак «Инвалид» можете его просто купить или распечатать самостоятельно. Сам знак нигде регистрировать не нужно. Однако Вы обязаны внести свой автомобиль в реестр инвалидов – именно он даёт право пользования парковками. Добавить машину в реестр можно, лично обратившись в Пенсионный фонд, либо посредством МФЦ, либо онлайн через Госуслуги (личный кабинет инвалида, т.е. Вашей матери). При перевозке матери, при ней должна быть справка об инвалидности, которую при необходимости должны представить сотрудникам ГИБДД. Знак должен быть установлен на автомобиле либо спереди, либо сзади.
Помимо возможности парковки на местах для инвалидов и бесплатной остановки на платных парковках, знак Инвалид даёт право стоять под знаком запрета стоянки и проезжать под 3.2 и 3.3.

В тоже время, действие знака «Инвалид» распространяется только когда инвалид перевозится на автомобиле. В случае, если Вы воспользовались правом инвалида, например, стояли на месте для инвалидов, но мамы с Вами не было, Вы подлежите ответственности на общих основаниях. Штраф за остановку на месте для инвалидов составляет 5 000 рублей.