Как переписать авто на родственника, не снимая с учета

Добрый день! Вам необходимо заключить между собой договор купли — продажи. по правилам  ст. 454 Гражданского кодекса РФ

По договору купли-продажи одна сторона (продавец) обязуется передать вещь (товар) в собственность другой стороне (покупателю), а покупатель обязуется принять этот товар и уплатить за него определенную денежную сумму (цену).

http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_9027/c715ad796be8dcabecb564bcfa554f539136660d/

после чего Ваш родственник переоформит Автомобиль на себя, совершив регистрационные действия в МРЭО ГиБДД. 

Здравствуйте, Павел!
Существуют несколько вариантов оформления сделки с минимальными затратами:

Использование договора купли-продажи.
Использование договора дарения.

Хочу отметить, что налогом не облагается только дарственная на машину, заключенная между близкими родственниками. Это следует из части 2 Налогового кодекса Российской Федерации (статья 217 пункт 18):

Доходы, полученные в порядке дарения, освобождаются от налогообложения в случае, если даритель и одаряемый являются членами семьи и (или) близкими родственниками в соответствии с Семейным кодексом Российской Федерации (супругами, родителями и детьми, в том числе усыновителями и усыновленными, дедушкой, бабушкой и внуками, полнородными и неполнородными (имеющими общих отца или мать) братьями и сестрами);
Таким образом, дарение автомобиля не облагается налогом, если участниками сделки являются:

муж — жена;
отец (мать) — сын (дочь);
усыновитель — усыновленный;
дедушка (бабушка) — внучка (внук);
брат (сестра) — сестра (брат) (имеющие хотя бы одного общего родителя).