Хотелось бы узнать, продляют ли пенсию по потере кормильца в случае, если поступаешь на факультет переподготовки и переквалификации на очную форму

Нет, это не подойдет. Здесь нужна очная форма обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность 

Ст. 10 Закона О страховых пенсиях.

2. Нетрудоспособными членами семьи умершего кормильца признаются:
1) дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, не достигшие возраста 18 лет, а также дети, братья, сестры и внуки умершего кормильца, обучающиеся по очной форме обучения по основным образовательным программам в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, в том числе в иностранных организациях, расположенных за пределами территории Российской Федерации, до окончания ими такого обучения, но не дольше чем до достижения ими возраста 23 лет