Здравствуйте, София!
Договор никакой заключать не нужно, у организации на сайте должна быть опубликована политика обработки персональных данных (или иным образом нужно обеспечить неограниченный доступ к данному документу).
Также нужно получить письменное согласие в соответствии с требованиями Федерального закона от 27.07.2006 N 152-ФЗ «О персональных данных», поскольку для исполнения собственно договора розничной купли-продажи никакие из указанных персональных данных не требуются, значит, эти данные будут использованы для чего-то другого (например, рассылки рекламы, начисления /списания бонусов и т.д.). Эти цели должны быть четко указаны. Читайте закон или хотя бы разъяснения Роскомнадзора по поводу перс. данных.
Если у Вас еще остались вопросы, Вы можете задать их мне в рамках индивидуальной платной консультации в чате (стоимость и время консультации согласовываются там же).