Какие документы мне будет необходимо предоставить для оформления сделки и последующего экспорта?

Здравствуйте, Евгений!

Если страна, которую Вы имеете ввиду, является членом ЕАЭС (помимо России, это: Армения, Беларусь, Казахстан и Киргизия), то порядок следующий. Для экспорта товаров в эти страны необходим такой пакет документов: 

договор (контракт) на поставку Вашего товара на экспорт;

такие товаросопроводительные документы, как товарные и транспортные накладные, а также акты приема-передачи;

документы, необходимые для осуществления валютного контроля. Обычно, в банк предоставляется справка о подтверждающих документах, а также и непосредственно сами такие документы. Таможенная декларация, при отсутствии перемещения товаров через таможенную границу Таможенного Союза, не подается ввиду отсутствия таможни между государствами-членами ЕАЭС (пп. 5 п. 1 ст. 25 Договора о ЕАЭС, п. 1 ст. 1, ст. 5 ТК ЕАЭС).

документы, касающиеся налогообложения в РФ.

При этом, согласно пункту 2 статьи 346.11 Налогового кодекса РФ, 

Организации, применяющие упрощенную систему налогообложения, не признаются налогоплательщиками налога на добавленную стоимость, за исключением налога на добавленную стоимость, подлежащего уплате в соответствии с настоящим Кодексом при ввозе товаров на территорию Российской Федерации и иные территории, находящиеся под ее юрисдикцией (включая суммы налога, подлежащие уплате при завершении действия таможенной процедуры свободной таможенной зоны на территории Особой экономической зоны в Калининградской области), а также налога на добавленную стоимость, уплачиваемого в соответствии со статьями 161 и 174.1 настоящего Кодекса.

Таким образом, Вы как лицо, применяющее УСН от уплаты НДС освобождаетесь, а обложению акцизным сбором реализация мебели не подлежит.