Добрый день.
Если это делать до погашения ипотеки и снятия обременения в виде залога, то в обязательном порядке необходимо получить согласие банка (залогодержателя). На практике банки согласие не дают. (можно конечно попробовать произвести раздел через суд привлекая банк как залогодержателя спорного имущества в качестве третьего лица).
Согласно ст. 346 ГК РФ
Залогодатель не вправе отчуждать предмет залога без согласия залогодержателя, если иное не предусмотрено законом или договором и не вытекает из существа залога.
Так же согласно ст. 37 Федерального закона от 16.07.1998 N 102-ФЗ «Об ипотеке (залоге недвижимости)»
Имущество, заложенное по договору об ипотеке, может быть отчуждено залогодателем другому лицу путем продажи, дарения, обмена, или иным способом лишь с согласия залогодержателя, если иное не предусмотрено договором об ипотеке.
Если же делать это после, то это можно сделать по соглашению о разделе имущества, необходимо нотариальное оформление и согласие супруга. При отсутствии согласия можно попробовать произвести раздел через суд.
ст. 39 СК РФ
Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.
Можете кстати воздействовать на супруга тем, что взыщите с него половину всех платежей. что Вы платили после расторжения брака, закон Вам это позволяет.
Если оформит долю на детей, тогда доли у него не будет. Но сделать это он сможет только после гашения ипотеки и снятия обременения с квартиры путем дарения.