Как я понимаю, брачный договор перестаёт работать в случае смерти одного из супругов?

Второй вопрос: насколько надёжно меня защитит брачный договор в случае развода?

 Строго говоря, в вашем случае брачный договор не особо нужен, так как ипотека взята ДО регистрации брака, и право собственности на дом, как я понимаю, тоже возникло до регистрации брака.

Второй вопрос: насколько надёжно меня защитит брачный договор в случае развода? Третий вопрос: от бывший отношений у меня есть несовершеннолетний ребёнок. В случае моей смерти насколько велик риск, что он не сможет быть полноправным наследником, если у меня будут зарегистрированные отношения? В случае написания завещания на ребёнка сможет ли это его защитить? Или будет требоваться отказ супруга от его доли в моем имуществе?

 Брачный договор также может быть оспорен в судебном порядке, поэтому говорить о том, что он на 100% надежен не приходится.

Так, согласно ст. 44 Семейного Кодекса РФ:

1. Брачный договор может быть признан судом недействительным полностью или частично по основаниям, предусмотренным Гражданским кодексом Российской Федерации для недействительности сделок. 
2. Суд может также признать брачный договор недействительным полностью или частично по требованию одного из супругов, если условия договора ставят этого супруга в крайне неблагоприятное положение. 

В случае Вашей смерти, если нет завещания, то Ваше личное имущество будет делиться между наследниками по закону, к которым, согласно ст. 1142 ГК РФ относятся супруг дети и родители. Если будет завещание, но на момент Вашей смерти супруг может оказаться нетрудоспособным, то он будет иметь обязательную долю в наследстве:

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.

Что касается общего имущества, приобретенного в период брака, то супруг будет иметь право на 1/2 долю этого имущества, а Ваша 1*/2 доля войдет в наследственную массу и будет делиться между наследниками.

А если это ипотека? Насколько велик риск того, что это могут признать совместно нажитым имуществом?

Все равно, это ваше личное имущество, поскольку оно было приобретено до вступления в брак. 

Лично я видел несколько решений, когда суд признавал квартиру, которая была приобретена в ипотеку до вступления в брак совместной собственностью супругов, опираясь на положения ст. 37 Семейного кодекса РФ, но такие решения: 

а) не основаны на законе
б) встречаются крайне редко. 

Поэтому риски признания квартиры, приобретенной до брака, совместной собственностью супругов минимальны. Здесь проблема может быть немного в другом. 

В случае расторжения брака, ваш супруг может потребовать компенсацию в размере половины от всех платежей, уплаченных по ипотеке в период брака.

Поэтому, если вы опасаетесь такого варианта развития событий, то можете перестраховаться брачным договором (про него подробнее отвечу ниже). 

2. Насколько надёжно меня защитит брачный договор в случае развода?

В целом я здесь не вижу оснований для заключения брачного договора, поскольку имущество и так ваше. 

При риск, я ответил выше.

Если вы хотите перестраховаться, то можете заключить брачный договор, условиями которого могут быть: 

а) установление раздельного режима собственности на все имущество супругов. 

б) установление режима раздельной собственности каждого из супругов на доходы, полученные супругами. 

В соответствии с п.1 ст. 42 Семейного кодекса РФ в соответствии с условиями брачного договора супруги имеют право изменить установленный законом режим совместной собственности, установить режим совместной, долевой или раздельной собственности на все имущество супругов, на его отдельные виды. 

Важно помнить, что брачный договор заключается в письменной форме и подлежит обязательному нотариальному удостоверению. (п.3 ст. 41 Семейного кодекса РФ). 

В случае моей смерти насколько велик риск, что он не сможет быть полноправным наследником, если у меня будут зарегистрированные отношения? В

 Дети наследодателя являются полноправными наследниками в силу закона ( ст. 1142 ГК РФ) вне зависимости от возраста. 

В случае написания завещания на ребёнка сможет ли это его защитить?

 завещанием можно увеличить причитающуюся ребенку долю в наследуемом имуществе. Без завещание он наравне с другими наследниками по закону (супруг родители умершего) наследует имущество в равных долях.