В настоящее время может ли быть у меня двойное гражданство?

Добрый день, Екатерина!
Насколько я могу судить, не являясь специалистом в узбекском праве, согласно закону Республики Узбекистан О гражданстве, если оба родителя — граждане Узбекистана, то ребенок тоже является гражданином Узбекистана, независимо от места его рождения. Проживание за границей не влечет утрату гражданства Республики Узбекистан (ст. 7 упомянутого закона). 

Согласно ст.19 упомянутого закона, основаниями прекращения гражданства Республики Узбекистан
являются:

1) выход из гражданства Республики Узбекистан;

2) утрата гражданства Республики Узбекистан;

3) основания, предусмотренным международными договорами Республики Узбекистан;

4) иные основания.

В свою очередь, согласно ст.21 указанного закона, гражданство Республики Узбекистан утрачивается:

1) вследствие поступления лица на военную службу, на службу в органы безопасности, в полицию, органы юстиции или в иные органы государственной власти и управления в иностранном государстве;

2) если лицо, постоянно проживающее за границей, не встало на консульский учет без уважительных причин в течение пяти лет;

3) если гражданство Республики Узбекистан приобретено в результате представления заведомо ложных сведений или фальшивых документов.

Возможно, Ваше узбекское гражданство уже утрачено, Вам следует обратиться в Посольство Республики Узбекистан на территории и уточнить этот вопрос. 

Так же возможно найдутся знатоки узбекского права, которые знают на практике как применяется упомянутый закон.