Здравствуйте, я работаю в Доме культуры на 1 ставку и меня сокращают на работе до 0, 5 без какой либо причины

Вас не то чтобы «сокращают», а принуждают к работе на полставки.

Об изменении условий труда, изменении условий трудового договора, работодатель должен уведомить за 2 месяца в соответствии со ст.74 ТК РФ. Заключается дополнительно соглашение к трудовому договору. Если Вы не согласны, то можете уволиться. Но эти 2 месяца Вам должны оплачивать, и Вы работаете по прежнему заключенному трудовому договору.

Татьяна!

Администрация вправе принять решение об изменении штатного расписания по общим правилам Трудового Кодекса РФ, что потребует изменения трудового договора с Вами и заключения дополнительного соглашения, заключить которое Вы можете, когда будете понимать — с чем это связано. При необходимости можно и нужно обращаться в трудовую инспекцию, прокуратуру либо суд.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.

Всего доброго!