Штраф как вид наказания по делам об АП, назначенный судом (за исключением дел по протоколам ФССП) (как понять? )

Это значит, что судом вынесено постановление по делу об административном правонарушении с назначением административного наказания в виде штрафа.

При этом этот штраф не по материалам, составленным службой судебных приставов, а по материалам каких-то иных органов.

Простыми словами: с вас взыскивают административный штраф, наложенный судом за какое-то правонарушение.