Какие я должна собрать документы и какие у меня права есть, если я при этом не имею собственность виде жилья, в разводе и один еждивенец

Здравствуйте,  Ирина!

Насколько я понимаю речь идет о социальном найме жилого помещения, когда  в аренду предоставляется квартира  из государственного либо муниципального фонда, если ошибся уточните вопрос.

Порядок учета граждан, нуждающихся в жилье, определяется каждым субъектом РФ самостоятельно ( ст. 52 ЖК РФ).

Вами указан г. Санкт-Петербург, в котором   на учет в качестве нуждающихся в жилых помещениях принимаются граждане, проживающие в городе  в общей сложности не менее 10 лет, из   категорий, указанных в Законе  Санкт‑Петербурга от 30.06.2005 № 407-65)

Граждане, признанные малоимущими по основаниям, установленным в статье 2 настоящего Закона Санкт-Петербурга;

граждане, имеющие трех и более несовершеннолетних детей;

ветераны Великой Отечественной войны и ветераны боевых действий;

семьи, имеющие детей-инвалидов;

инвалиды;

Герои Советского Союза, Герои Российской Федерации, полные кавалеры ордена Славы, Герои Социалистического Труда, полные кавалеры ордена Трудовой Славы и совместно проживающие с ними члены их семей.

Если Вы относитесь к  одной этих  категорий и проживаете  не менее 10 лет в Санкт-Петербурге, список документов необходимых для постановки на учет указан в ст.7  Закона  Санкт‑Петербурга от 30.06.2005 № 407-65 по ссылке https://docs.cntd.ru/document/8414031