Такая ситуация: в час пик в трамвае не успела подойти в валидатору чтобы оплатить проезд и ко мне подошёл

Добрый день! Обжаловать безусловно можно. 

Безбилетный проезд — это административное правонарушение,  следовательно для начала необходимо написать жалобу должностному лицу, которое вынесет постановление о назначении штрафа (зависит от региона проживания).

в случае отказа,  вам необходимо обжаловать постановление об административном правонарушении в судебном порядке. 

В вашем случае основаниями будут являться 

1. гражданин хотел оплатить поездку, но не смог этого сделать по независящей от него причине;
2. контролер своими действиями превысил должностные полномочия или нарушил закон (например, не предъявил удостоверение).

Обжалование Постановления по делу об административном правонарушении регламентировано ст. 30.1 Коап РФ

Право на обжалование постановления по делу об административном правонарушении
 

 1. Постановление по делу об административном правонарушении может быть обжаловано лицами, указанными в статьях 25.1 — 25.5.1 настоящего Кодекса:1) вынесенное судьей — в вышестоящий суд;

 
2) вынесенное коллегиальным органом — в районный суд по месту нахождения коллегиального органа;

3) вынесенное должностным лицом — в вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу либо в районный суд по месту рассмотрения дела;

 3.1) вынесенное должностным лицом, указанным в части 2 статьи 23.79, части 2 статьи 23.79.1 или части 2 статьи 23.79.2 настоящего Кодекса, — в вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу, в уполномоченный соответствующим нормативным правовым актом Президента Российской Федерации, Правительства Российской Федерации или соглашением о передаче осуществления части полномочий федеральный орган исполнительной власти либо в районный суд по месту рассмотрения дела;

4) вынесенное иным органом, созданным в соответствии с законом субъекта Российской Федерации, — в районный суд по месту рассмотрения дела.

 
1.1. Постановление по делу об административном правонарушении, вынесенное судьей, может быть также обжаловано в вышестоящий суд должностным лицом, уполномоченным в соответствии со статьей 28.3 настоящего Кодекса составлять протокол об административном правонарушении. 
2. В случае, если жалоба на постановление по делу об административном правонарушении поступила в суд и в вышестоящий орган, вышестоящему должностному лицу, жалобу рассматривает суд.

 
По результатам рассмотрения жалобы выносится решение.

 
3. Постановление по делу об административном правонарушении, связанном с осуществлением предпринимательской или иной экономической деятельности юридическим лицом или лицом, осуществляющим предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, обжалуется в арбитражный суд в соответствии с арбитражным процессуальным законодательством.