Доброго времени суток! За несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет (малолетних), сделки, за исключением указанных в пункте 2 статьи 28 ГК РФ, могут совершать от их имени только их родители, усыновители или опекуны.
Пункт 2 ст. 28 ГК РФ: Малолетние в возрасте от шести до четырнадцати лет вправе самостоятельно совершать:
1) мелкие бытовые сделки (например, покупка хлеба, мороженого, тетрадей и т.п., предусматривающие уплату незначительных сумм или передачу предметов, имеющих небольшую ценность);
2) сделки, направленные на безвозмездное получение выгоды, не требующие нотариального удостоверения либо государственной регистрации;
3) сделки по распоряжению средствами, предоставленными законным представителем или с согласия последнего третьим лицом для определенной цели или для свободного распоряжения.
3. Имущественную ответственность по сделкам малолетнего, в том числе по сделкам, совершенным им самостоятельно, несут его родители, усыновители или опекуны, если не докажут, что обязательство было нарушено не по их вине. Эти лица в соответствии с законом также отвечают за вред, причиненный малолетними.
Таким образом, ломбард не имел права заключать с Вашим ребенком договор.
С жалобой можно обратиться в надзорные органы (прокуратуру).