Описание на сайте: Luxxy.com – это маркетплейс, где представлены товары от частных владельцев

Рекомендую Вам следовать алгоритму:

1. Направляете отказ от Договора купли-продажи Продавцу;

2. Направляете требование Маркетплэйсу о возврате уплаченных денежных средств. Необходимо приложить доказательства направления Продавцу отказа от Договора, а также доказательства оплаты товара маркетплэйсу. 

Денежные средства, оплаченные Вами должны находиться на счете Маркетплэйса, до момента подтверждения Вами получения товара

Согласно абз. 5 п. 5.2. Правил пользования Торговой площадкой Luxxy.com (Приложение № 1 к Пользовательскому соглашению о присоединении к Правилам пользования Торговой площадкой Luxxy.com)

подтверждать Торговой площадке Luxxy.com факт принятия товара без разногласий, что является основанием для проведения выплаты стоимости товара продавцу, а при отсутствии подтверждения в течение 2(Два) календарных дней лишаться возможности ссылаться на любые недостатки товара, в качестве основания для разногласий с продавцом.

В личном кабинете маркетплейса указан статус заказа «отменен» «возврат средств», но средства не вернулись, связаться с маркетплейсом не получается.

 Дело в том, что данные статусы легко меняются со стороны маркетплейса, рекомендую направить отказ от договора продавцу (если есть данные продавца), если данные отсутствуют, то необходимо направлять претензию в адрес маркетплейса с описанием всей ситуации с отказом от покупки и требованием вернуть уплаченные денежные средства.

Направлять Почтой России ценным письмом с описью вложения, при данном способе отправления, в случае будущего судебного разбирательства, легко будет доказать направление соответствующего требования.

На указанной вами странице, есть собственная политика возврата товара, поэтому я рекомендую для начала придержаться инструкции сайта.

5.7. Общие условия подачи жалобы покупателем: срок рассмотрения жалобы Торговой площадкой Luxxy.com составляет 7 (Семь) календарных дней;
при рассмотрении жалобы подлежат к выяснению причины неполучения товара, а также способы восстановления прав покупателя.

Таким образом вам необходимо направить жалобу на самом сайте и ждать ответа, в течении 7 дней с вами должны связаться. 

Если по какой то причине вернуть деньги откажутся, направите уведомление об отказе от товара, плюс заявите требование о взыскании морального вреда,  от товара и штраф в размере 50 % от стоимости товара. 

Зелим, полагаю, что вы глубоко заблуждаетесь указывая на возможность взыскания неустойки в размере 1%. Такой нормы в Законе «О защите прав потребителей» нет.