Здравствуйте, Арина.
Да, это возможно. Для назначения нового ответственного квартиросъемщика, Вы, как претендующая на эту на роль, пишет заявление на имя наймодателя в жилищный департамент с детальным описанием ситуации с сестрой с приложением доказательств её не проживания по соответствующему адресу. Такими доказательствами могут стать: комиссионный акт подписанный соседями по лестничной клетке (желательно, чтобы местный участковый тоже в нём расписался; квитанции за коммунальные услуги, подтверждающие неучастие сестры в оплате соответствующих счетов и т.п.
Несмотря на то, что формально, члены семьи должны выражать своё согласие/не согласие в письменном виде в отношении нового нанимателя, на практике это не всегда работает и департаменты, чаще всего назначают ответственных квартиросъёмщиков без каких либо письменных согласий.
Если, всё-таки, департамент в Вашем регионе пойдёт на принцип, то останется только через суд решать возникшие обстоятельства.
Спасибо за внимание и успехов!