Я хочу бросить обучение в колледже и начать работать, могут ли выписать штраф родителям из-за этого или какие-то наказания?

Здравствуйте, Влад!

Если Вам исполнилось 18 лет, то Вы можете распоряжаться своей жизнью, как захотите: учиться/не учиться/работать/не работать.

Согласно ст. 63 Трудового кодекса РФ,

Заключение трудового договора допускается с лицами, достигшими возраста шестнадцати лет, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими федеральными законами.

Лица, получившие общее образование и достигшие возраста пятнадцати лет, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью. Лица, достигшие возраста пятнадцати лет и в соответствии с федеральным законом оставившие общеобразовательную организацию до получения основного общего образования или отчисленные из указанной организации и продолжающие получать общее образование в иной форме обучения, могут заключать трудовой договор для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда их здоровью и без ущерба для освоения образовательной программы.

С письменного согласия одного из родителей (попечителя) и органа опеки и попечительства трудовой договор может быть заключен с лицом, получившим общее образование и достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью, либо с лицом, получающим общее образование и достигшим возраста четырнадцати лет, для выполнения в свободное от получения образования время легкого труда, не причиняющего вреда его здоровью и без ущерба для освоения образовательной программы.

Никаких санкций Вашим родителям (штрафов, иного наказания) законодательством за Ваш отказ учиться не предусмотрено. 

Другой момент — одобряют ли Ваши родители тот факт, что Вы бросаете учебу.