Подскажите пожалуйста, имеют ли право уволить меня в таком контексте, при наличие двух детей не достигших 14 лет?

Добрый день.

Исходя из тех фактов, что Вы изложили, трудовым кодексом РФ не предусмотрено каких-либо гарантий при увольнении. 

Советую в Вашем случае, внимательно изучать предоставленные работодателем документы, так как увольнение по собственному желанию не предусматривает выплату каких-либо компенсаций, также как и увольнение по соглашению сторон. Однако, в случае увольнения по соглашению сторон и осуществления каких-либо Вам выплат, в соглашении должны быть указаны все причитающиеся Вам суммы.