Здравствуйте.
Статистика такова, что в подавляющем большинстве случаев суд оставляет детей с матерью. При этом если с мужем есть разногласия в отношении порядка общения с детьми, лучше сразу просить суд, помимо определения места жительства детей с Вами, просить также определить порядок общения с детьми, дабы не случались ситуации, когда отец посещает Вас в любое время и пытается увести детей с собой.
То, что муж -иностранный гражданин, будет безусловно дополнительным мотивом для оставления места жительства детей с Вами, так как в противном случае есть опасность их вывоза, тем более, что для вывоза детей разрешение матери не обязательно по общему правилу.
Но суду нужно будет в любом случае доказывать, что дети должны остаться с Вами, поэтому Ваша задача — думать над аргументацией перед судом.
Дети — не имущество, чтобы их обязательно делить пополам. Так что ответ на Ваш вопрос — да, безусловно может оставить. Обычно привязанность детей к одному из родителей сильнее у всех детей, да и просто в целом практика такова, что один родитель оставляет детей.