Собственник жилого помещения вправе владеть им, пользоваться и распоряжаться (п. 1 ст. 209, п. 1 ст. 288 ГК РФ; ч. 1 ст. 30 ЖК РФ). Он вправе совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие законодательству и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц. В частности, собственник может отчуждать свое жилье другим лицам — продавать, дарить, завещать, передавать в качестве вклада в уставный капитал организаций, отдавать жилье в залог, передавать в доверительное управление и распоряжаться им иным образом (п. п. 2, 4 ст. 209, ст. 1012, п. 1 ст. 1013 ГК РФ).
Ваш супруг распорядился своей долей в праве собственности, а именно, подарил ее вам. Вы можете обратиться в Росреестр и предоставить для суда все договоры и соглашения по данной квартире и доказать, что ему не на что претендовать.