Здравствуйте.
В вашем варианте оба варианта использовать одновременно легально не получится. Средний заработок в течение трех месяцев после увольнения выплачивается только не работающему сотруднику, уволенному по сокращению штатов. Если основание увольнения было иным, пособие не выплачивается.
Работодатель обязан вас предупредить за 2 месяца до увольнения, а вы обязаны работать в этот период. Если обе стороны трудового договора согласны с тем, что работа в указанный период не требуется, работодатель вправе расторгнуть с вами договор досрочно (до истечения этих 2 месяцев) с выплатой среднего заработка за оставшийся период. При этом право на пособие вы не теряете.
Если работодатель не узнает, что работник трудоустроился, он будет обязан выплачивать ему пособие. Если он узнает об этом позднее, он сможет потребовать привлечь бывшего работника к уголовной ответственности за мошенничество.
Статья 178. Выходные пособия
Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 178 ТК РФ
При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)(см. текст в предыдущей редакции) В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.