Исправление плохо написанной цифры серии загранпаспорта в штампе выдачи в российском паспорте

106. В случае выявления технического брака, несоответствия персональных данных заявителя, внесенных в паспорт, данным, указанным им в заявлении, наличия неустановленных либо внесенных ненадлежащим образом отметок и записей на момент выдачи паспорта оформляется новый паспорт без повторного представления гражданином документов, предусмотренных Административным регламентом. В этом случае государственная пошлина за оформление паспорта не взимается.
Максимальный срок изготовления нового паспорта составляет 2 часа с момента предоставления заявителем фотографии.

96. При обращении гражданина вручение паспорта производится руководителем территориального органа (подразделения) или иным должностным лицом, уполномоченным руководителем территориального органа или подразделения, которые должны:
96.1. удостовериться, что получатель паспорта является именно тем лицом, на чье имя оформлен паспорт;
96.2. предложить гражданину проверить правильность внесенных в паспорт сведений, отметок и записей. При обнаружении в паспорте неправильных сведений, отметок и записей гражданину оформляется другой паспорт. За испорченный при оформлении бланк паспорта государственная пошлина с гражданина не взимается;

Ну и по сути практически продублированные в обоих регламентах положения:

130. Руководители подразделений организуют работу по выдаче (замене) паспортов и их учету, определяют должностные обязанности сотрудников и осуществляют контроль за их исполнением, принимают меры к совершенствованию форм и методов служебной деятельности, обучают подчиненных и несут ответственность за соблюдение законности при предоставлении ими государственной услуги в соответствии с законодательством Российской Федерации.
131. Сотрудник, ответственный за прием документов и личных фотографий, несет персональную ответственность за сохранность документов, соблюдение сроков и порядка приема документов, оформление временного удостоверения личности гражданина Российской Федерации или справки о приеме документов на оформление паспорта.
Сотрудник, ответственный за рассмотрение документов, несет персональную ответственность за проверку документов, определение их подлинности и соответствия установленным требованиям.
Сотрудник, ответственный за оформление паспорта, несет персональную ответственность за соблюдение порядка оформления паспорта, достоверность и правильность внесенных в него сведений и отметок.
Сотрудник, ответственный за выдачу паспорта, несет персональную ответственность за соблюдение порядка выдачи паспорта, правильность заполнения журнала учета поступления бланков паспорта и выдачи паспортов гражданам (приложение N 20 к Административному регламенту).
Сотрудник, ответственный за ведение специальной картотеки, несет персональную ответственность за размещение заявлений о выдаче (замене) паспорта по форме N 1П (приложение N 1 к Административному регламенту), их сохранность и соблюдение порядка пользования картотекой.
Сотрудник, ответственный за направление электронной информации и ведение автоматизированных учетов, несет персональную ответственность за полноту, достоверность, соблюдение сроков и порядка ввода и представления информации, а также за актуальность ведения учетов.
132. Обязанности сотрудников ФМС России, ее территориальных органов и подразделений по исполнению Административного регламента закрепляются в их должностных инструкциях (регламентах).
133. Нарушение сотрудниками ФМС России, ее территориальных органов и подразделений порядка предоставления государственной услуги влечет за собой ответственность в соответствии с законодательством Российской Федерации.

В тот день, 06 декабря, пятницу, напрямую к руководству - нет, т.к. его нет в этом здании, где происходит приемка заявлений с документами и выдача загранпаспортов всех районов города.

Для чего же нужны тогда эти отметки о полученных загранпаспортах? И обязательно ли тогда менять российский паспорт? 

Эти отметки нужны чтобы отслеживать органам возможность пересечения границы. Что касается смены паспорта то в ней нет необходимости, просто новый штамп поставят и все.