Откажут ли нам в выдаче доверенности?

Если нотариус поймет по взгляду по движениям, что папа хочет выдать именно доверенность она вправе ее выдать, а подписать ее может рукоприкладчик.

Ст. 1125 ГК РФ

3. Завещание должно быть собственноручно подписано завещателем.

Если завещатель в силу физических недостатков, тяжелой болезни или неграмотности не может собственноручно подписать завещание, оно по его просьбе может быть подписано другим гражданином в присутствии нотариуса. В завещании должны быть указаны причины, по которым завещатель не мог подписать завещание собственноручно, а также фамилия, имя, отчество и место жительства гражданина, подписавшего завещание по просьбе завещателя, в соответствии с документом, удостоверяющим личность этого гражданина.