Может ли бывший муж выписать ребёнка из своей квартиры без моего согласия, если ребёнок по временной регистрации прописан у моей мамы, где прописана и я?

Здравствуйте.

Нет не сможет, права ребенка защищены и  прекращение брачных отношений между супругами не является основаниям для утраты прав пользования жилым помещением несовершеннолетнего. 

Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 02.07.2009 N 14 "

14. В силу положений Семейного кодекса Российской Федерации об ответственности родителей за воспитание и развитие своих детей, их обязанности заботиться об их здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии расторжение брака родителей, признание его недействительным или раздельное проживание родителей не влияют на права ребенка (пункт 1 статьи 55, пункт 1 статьи 63 СК РФ), в том числе на жилищные права. Поэтому прекращение семейных отношений между родителями несовершеннолетнего ребенка, проживающего в жилом помещении, находящемся в собственности одного из родителей, не влечет за собой утрату ребенком права пользования жилым помещением в контексте правил части 4 статьи 31 ЖК РФ.

Все остальные вопросы могут быть детально разобраны в рамках отдельной полноценной консультации в чате( кнопочка рядом с фото юриста, доступна при входе на сайт через браузер)