Если я уеду в другую страну и откажусь от гражданства РФ что будет с моей половиной дома?

Здравствуйте, Леонид!  Вам необходимо будет после смены гражданства обратится в Росреестр для внесения изменений — ведь у вас как у владельца недвижимости  изменяться сведения о документе, удостоверяющем личность, о месте проживания, регистрации и т.п.

Что же касается налога на имущество, то исчисление налога на имущество зависит от наличия права собственности на объекты налогообложения, но не от гражданства физлица. Налог Вам необходимо будет уплачивать также до 1 декабря — Письмо Федеральной налоговой службы от 27 октября 2020 г. № БС-3-21/7145@ “О рассмотрении обращения”