Имеет ли право сми показывать репортаж и называть мою фамилию без моего ведома, при чем я работаю следователем

Елена здравствуйте

Закон «О средствах массовой информации», дает журналистом большие права. В вашем случае, поскольку вы являетесь гос служащим такие права в отличие от простых граждан немного иные. 

Статья 49. Обязанности журналиста
 
Журналист обязан:

5) получать согласие (за исключением случаев, когда это необходимо для защиты общественных интересов) на распространение в средстве массовой информации сведений о личной жизни гражданина от самого гражданина или его законных представителей;
6) при получении информации от граждан и должностных лиц ставить их в известность о проведении аудио- и видеозаписи, кино — и фотосъемки

Согласно ФЗ «О противодействии коррупции»

Статья 3. Основные принципы противодействия коррупции
 
Противодействие коррупции в Российской Федерации основывается на следующих основных принципах:
1) признание, обеспечение и защита основных прав и свобод человека и гражданина;
2) законность;
3) публичность и открытость деятельности государственных органов и органов местного самоуправления;
4) неотвратимость ответственности за совершение коррупционных правонарушений;
5) комплексное использование политических, организационных, информационно-пропагандистских, социально-экономических, правовых, специальных и иных мер;
6) приоритетное применение мер по предупреждению коррупции;
7) сотрудничество государства с институтами гражданского общества, международными организациями и физическими лицами.
 

 Таким образом, можно сказать, что 

показывать репортаж и называть мою фамилию без моего ведома

 СМИ могут, показывать Вас и вашу фамилию. Вопрос в следующем, если сказанное вами, СМИ перевел неправильно, нужно будет опровергать, порядок опровержения закреплен в статье 44 в законе «О средствах массовой информации»