Здравствуйте, Сергей! К, сожалению могут! Согласно Постановлению Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»:
117. Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальной услуги, предварительно уведомив об этом потребителя, в случае:
а) неполной оплаты потребителем коммунальной услуги — через 30 дней после письменного предупреждения (уведомления) потребителя. При этом наличие в квартире несовершеннолетнего ребенка инвалида никто учитывать не будет.