Здравствуйте, Олеся.
Согласно законодательству, наследник замещает наследодателя в тех имущественных правах и обязанностях, которые принадлежали тому при жизни.
Имеющиеся долги, не погашенные ко дню смерти наследодателем, в случае принятия наследства переходят на наследников. Принятие наследником части наследства означает принятие всего причитающегося ему наследства, в чем бы оно ни заключалось и где бы оно ни находилось (ст. 1152 ГК РФ).
Таким образом, нельзя принять часть наследства в виде имущества, но отказаться от исполнения обязательств (погашения задолженности) умершего.
Согласно ст. 1175 ГК РФ, наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (ст. 323 ГК РФ). Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.