Полина, здравствуйте.
В соответствии с ч.2 ст. 67 ТК РФ, Трудовой договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя.
При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания этих отношений трудовыми отношениями.
Таким образом, трудовые отношения имели место быть.
Вам необходимо обратиться с заявлением в прокуратуру и в трудовую инспекцию. Затем направить заявление в судебную инстанцию о признании договора заключенным, о выплате заработной платы и всех компенсаций.
Вообще, невыплата заработной платы — повод обратиться с заявлением в полицию. Данное преступление попадает по ст.145.1. УК РФ.
Так что притянуть — можно.