Скажите, если я выпишусь, из квартиры, долги снимутся с моей карты?

Добрый день.

Из контекста вопроса не совсем понятно обстоятельство, имеется ли решение суда или судебный приказ о взыскании денежных средств в качестве долга за коммунальные платежи. Скорее всего, при наличии ареста на карте, есть. Но в любом случае, для начала необходимо выяснить, существует ли такое решение суда и если да, то в отношении кого оно вынесено — кто указан в качестве должника в резолютивной части. Если ваше ФИО фигурирует в решении как ФИО лица, с которого взыскивается долг, снятие с регистрационного учёта никак не повлияет на взыскание долга.

К сожалению нет, ведь это долги за прошлое время. Узнавайте, если это вынесен судебный приказ то его можно отменить через тот же суд.