Добрый день.
В данном случае Вам достаточно подписать дополнительное соглашение, в котором указать на изменение статуса арендодателя.
Судебная практика показывает, что регистрация физического лица в качестве индивидуального предпринимателя не приводит к возникновению нового субъекта права (таким субъектом остается одно и то же физическое лицо). Указанная регистрация осуществляется только с целью подтверждения права физического лица на осуществление предпринимательской деятельности, что например, было отмечено в постановление Второго арбитражного апелляционного суда от 24.03.2015 N 02АП-1222/2015 по делу N А31-9007/2014.
А соответственно поскольку в данном случае не меняются стороны договора, его условия, да и не заключается новый договор, а лишь изменяется статус одной из них то перезаключать договор аренды не требуется. Сторонам достаточно подписать дополнительное соглашение, уточнив наименование арендодателя.
Обратите внимание на условия договора о расчетах. Самозанятые должны формировать чеки об оплате через приложение Мой налог. Если в Вашем договоре это предусмотрено, то нужно откорректировать.