Здравствуйте, обучаюсь по целевому направлению, в связи с семейными обстоятельствами хотела бы перевестись

Здравствуйте, Анна.

Нужно смотреть точные формулировки договор. По общему правилу, этот вопрос решается только по соглашению сторон договора. По вашему одностороннему требованию условия заключенного договора не могут быть изменены. 

если я напишу официальное заявление

Анна

это ничего не изменит, если организация, направившая Вас на обучение, не согласна на изменение его условий.

Более подробно ситуация с подбором возможных вариантов решения вашей проблемы может быть разобрана в рамках платной консультации в чате, после изучения договора. Если нужно — обращайтесь, время и стоимость консультации согласовываются там же.