И смогу ли я на нем приезжать в Россию (на швейцарских номерах)?

Здравствуйте, Анна!

Разумеется, что автомобиль не может одновременно состоять на учёте и в России, и в Швейцарии, поэтому сначала Вам необходимо будет снять его с учёта в России. Согласно подпункту 1 пункта 1 статьи 18 Федерального закона «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 03.08.2018 N 283-ФЗ, государственный учет транспортного средства может быть прекращён по заявлению владельца транспортного средства.

Что касается приезда на авто с швейцарскими номерами в Россию, то здесь следует руководствоваться пунктом 1 статьи 264 ТК ЕАЭС:

Допускается временный ввоз на таможенную территорию Союза физическими лицами государств-членов транспортных средств для личного пользования, зарегистрированных в государстве, не являющемся членом Союза, на срок не более 1 года.

Причём, согласно пункту 5 той же статьи 264 ТК ЕАЭС, временно ввезенные транспортные средства для личного пользования до истечения срока, в течение которого такие транспортные средства могут временно находиться на таможенной территории Союза, подлежат таможенному декларированию в целях вывоза с таможенной территории Союза, выпуска в свободное обращение.

При этом, согласно пункту 3 ст. 264 ТК ЕАЭС, необходимо обеспечить уплату таможенных пошлин посредством внесения денежных средств таможенному органу в соответствии со ст. 271 ТК ЕАЭС в качестве обеспечения. Сумма должна быть равна сумме, которую необходимо было бы заплатить для растаможивания автомобиля в целях его ввоза для постоянной эксплуатации в России.При этом, если автомобиль впоследствии вывозится из России, то обеспечение собственнику автомобиля возвращается. 

Об особенностях расчёта здесь — это Решение Совета Евразийской экономической комиссииот 20 декабря 2017 г. N 107 «Об отдельных вопросах, связанных с товарами для личного пользования»: https://www.alta.ru/tamdoc/17s...

Возврат (зачет) денежных средств (денег), внесенных в качестве обеспечения исполнения обязанности по уплате таможенных пошлин, налогов в отношении товаров для личного пользования, осуществляется в случаях и порядке, предусмотренном статьей 67 ТК ЕАЭС, то есть,  как возврат (зачет) сумм таможенных пошлин, налогов, авансовых платежей, денежных средств (денег), внесенных в качестве обеспечения исполнения обязанности по уплате таможенных пошлин, налогов, а также иных денежных средств (денег). При выезде необходимо будет написать заявление о возврате в свободной форме. Согласно ст. 54 Федерального закона от 03.08.2018 N 289-ФЗ  «О таможенном регулировании в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» заявление о возврате должно подаваться в той же форме, в какой Вам был выдан документ о внесении — если в виде бумажного документа, то и заявление должно подаваться в простой письменной форме в выдавший данный документ таможенный орган.

Добрый день, Анна!

Если исходить строго из вопроса.

То.

1. Привезти автомобиль в Швейцария Вы можете. Для задекларируете автомобиль и пройдёте идентификацию товара (ч.2 ст. 265 ТК ЕАЭС).

2. Автомобиль просто так снять с учета в РФ Вы не сможете, с учетом того, что собрались его перемещать за рубеж. Как установлено положениями пп.1 ч.1 ст. 19 Федерального закона от 03.08.2018 N 283-ФЗ  «О государственной регистрации транспортных средств в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» 

 Снятию с государственного учета подлежит транспортное средство,  вывозимое за пределы территории Российской Федерации для отчуждения в связи с переходом права собственности на данное транспортное средство иностранному физическому или юридическому лиц

3. Как Вы его поставите на учет в Швейцарии — вопрос вне моей компетенции. Однако ввозить обратно в РФ Вы будете именно свой автомобиль, именно для этого проводится идентификация товара. Так как авто статус товаров Союза не утрачивало, то и пошлин платить не придётся.

Если у Вас остались дополнительные вопросы — Вы можете задать их ко мне в чат.

Удачи!