Здравствуйте, Марина.
Насколько я понял, переход право собственности на купленную квартиру у вас не зарегистрирован в Росетреестре. В силу это пока, собственником квартиры считается преждний хозяин.
Вы можете зарегистрировать квартиру на основании решении суда, подав иск об осущесвлении регистрации также вы иске можно просит передать ключи.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010 (ред. от 23.06.2015) «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав»
В случае, если обязательство продавца передать недвижимость не исполнено, покупатель вправе в исковом заявлении соединить требования об исполнении продавцом обязанности по передаче (абзац седьмой статьи 12 ГК РФ, статья 398 ГК РФ) и о регистрации перехода права собственности. При этом требование о регистрации перехода права собственности не может быть удовлетворено, если суд откажет в удовлетворении требования об исполнении обязанности продавца передать недвижимость.
Но стоит учитывать, что процесс возможно будет долгим, не исключено, что придется привлекать приставов, поэтому считаю целесообразно решить конфоликт мирно. Если продавец готов отдать ключи, после передачи его вещей, можно пойти на этот шаг.
Если не получится решить вопрос мирно, то скорее всего придется обращаться в суд с заявлением об устранении препятствий в пользовании. но этот процесс долгий