Здравствуйте!
Ваша мать как собственник вправе требовать освобождения квартиры бывшей женой.
Согласно п.4 ст.31 ЖК РФ:
В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за <a href=«www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/7b18082b2397114d3abca2fd14d7f22230aece1e/#» data-document-link="{" type":«multiref»,«base»:«law»,«num»:89120,«dst»:100047}"="">бывшим членом семьи
собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть
сохранено за бывшим членом его семьи на определенный <a href=«
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_51057/7b18082b2397114d3abca2fd14d7f22230aece1e/#» data-document-link="{" type":«multiref»,«base»:«law»,«num»:57090,«dst»:100145}"="">срок на основании решения суда
Если дойдет до суда, она может поставить вопрос таким образом.
Также если ваша мать продаст к примеру квартиру, то новый собственник вправе требовать в суде признать утратившим пользованием квартирой и выселении.
Вот судебная практика по сохранению жилого помещения за матерью ребенка до 18 лет.
«Обзор судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 3 (2016)» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 19.10.2016)
Чтобы избежать такого сохранения, тогда вам нужно будет сняться с регучета, а вашей маме через суд признавать утратившим право пользования жилым помещением вашего ребенка