Какое наказание понесет человек за оскорбления по смс?

Добрый вечер. 

Наказание может быть административным. В виде штрафа. Главное, чтобы доказательства, поэтому сохраняйте СМС-сообщение.Можно будет обратиться  прокуратуру для привлечения к ответственности.Кроме того, можно будет подать иск  о возмещении морального вреда, Ст.151 ГК РФ.

Согласно ст.5.61 КоАП РФ

1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной или иной противоречащей общепринятым нормам морали и нравственности форме, —

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей; на должностных лиц — от тридцати тысяч до пятидесяти тысяч рублей; на юридических лиц — от ста тысяч до двухсот тысяч рублей.

Статья 5.61 КоАП РФ. Оскорбление. 1. Оскорбление, то есть унижение чести и достоинства другого лица, выраженное в неприличной или иной противоречащей общепринятым нормам морали и нравственности форме, — влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от трех тысяч до пяти тысяч рублей;