Нужно ли жене вступать в наследство на половину его

Здравствуйте, Анна!

если иных наследников 1-ой очереди нет, то смысла в обращении к нотариусу для выдела супружеской доли (ст.1150 ГК) и наследования имущества умершего нет, Вы и так примите наследство, только фактически (п.2 ст.1153 ГК).

при этом, учитывал и то, что квартира зарегистрирована на Вас и нет необходимости в выполнении обязанности предусмотренной п.2.1 ст.23 НК 

Если жена на момент смерти мужа была зарегистрирована вместе с мужем по одному и тому же месту жительства, считается, что она приняла наследство согласно ст.1153 ГК РФ. Если жена не желает произвести продажу или дарение квартиры или иным способом произвести ее отчуждение, обращаться к нотариусу не обязательно. В противном случае стоит это сделать в течение 6 месяцев со дня смерти супруга.