Например, установленна прослушка абонента, к примеру 11.10.2020 а разрешение на прослушку взято 03.10.2021 и

Здравствуйте!  Вероятнее всего, Вы имеете ввиду экспертизу давности документа.

Экспертизу давности документов назначают в тех случаях, когда нужно
установить факт несоответствия даты, времени реального подписания документа или внесения отдельных реквизитов дате и времени составления, указанной в документе;
определить время абсолютной или относительной давности выполнения документа и его частей;
установить факт выполнения документа или внесения отдельных реквизитов в конкретный период времени;
установить, внесены ли изменения в реквизиты путем дописки, дорисовки после составления и подписания документа.

Экспертиза позволяет оценить давность подписей и записей, выполненных от руки с применением письменных принадлежностей, к которым относятся гелевые, шариковые ручки, ручки-роллеры, давность оттисков штампов, факсимиле, печатей, нанесенных штемпельными красками, а также графических изображений и текстовых фрагментов, распечатанных на принтере чернилами для струйной печати.
Возможности современного экспертного исследования позволяют поставить перед специалистом одну или сразу несколько задач, таких как:
выявить несоответствие дат и времени фактического составления документа и обозначенных в исследуемом образце;
определить время абсолютной или относительной давности всего документа и его отдельно взятых элементов;
установить, в какой конкретный отрезок времени выполнен документ и/или его реквизиты;
выявить, что в исследуемый образец были внесены изменения после его фактического составления (подписания);
определить последовательность внесения реквизитов.