Можно ли сделать договор на услуги по ведению документооборота с подрядчиками с оплатой в зависимости от количества документов?

Клиент, конечно заключение такого договора не противоречит законодательству. Всего доброго

Здравствуйте.

Исходя из того, что Вы указали, внимание ИФНС привлечет  порядок оплаты услуг и их учет. То, что Вы планируете весьма похоже на сдельную оплату труда  (ч. 2 ст. 129, ч. 1 ст. 132, ч. 4 ст. 143, ч. 2 ст. 150 ТК РФ), как признак трудовых отношений,  при которых доходы самозанятого не могут быть объектом налогооблажения по НПД. 

При этом согласно ст.54.1 НК РФ

1. Не допускается уменьшение налогоплательщиком налоговой базы и (или) суммы подлежащего уплате налога в результате искажения сведений о фактах хозяйственной жизни (совокупности таких фактов), об объектах налогообложения,

Рассмотрение рисков в  правоотношениях с самозанятым контрагентом, оптимизация налогооблажения, если она возможна могут быть рассмотрены в рамках отдельной полноценной консультации в чате на платной основе.

С уважением