Может достаточно продавцу написать обязательство о том, что он пропишет детей по определенному адресу

Чем это опасно для меня?

Марина

Марина!

То, что продавец снял с учета своих детей, в этом для вас нет никакой опасности. В данной ситуации как я поняла, дети не собственники жилья, поэтому им не нужно приобретать иное жилое помещение с регистрацией по иному месту жительства.

В данном случае отец детей  является их законным представителем и сам решает как и куда их снять с регучета.

1. За несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет (малолетних), сделки, за исключением указанных в пункте 2 настоящей статьи, могут совершать от их имени только их родители, усыновители или опекуны.

Проверьте на всякий случай, не покупалась ли квартира с участием маткапитала. Если нет, тогда все в порядке

Добрый день. Марина, вы можете признать детей утратившими правом пользования жилым помещением в силу статьи 292 Гражданского кодекса РФ: 

2. Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом. 

При этом в силу пункта 31 Постановления Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня лиц, ответственных за прием и передачу в органы регистрационного учета документов для регистрации и снятия с регистрационного учета граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации»: 

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;

Вы написали: 

Чем это опасно для меня?

Здесь надо очень внимательно посмотреть основания возникновения права собственности продавца квартиры: была ли квартира приобретена с использование средств материнского капитала, вообще узнайте у продавца были ли израсходованы средства материнского капитала. Если квартира была приобретена с использованием средств материнского капитала, то лучше от такой сделки отказаться, дабы избежать проблем.