Подскажите что делать в данной ситуации?

Весьма странное обоснование отказа. Приведенный приказ МВД в п. 138 предусматривает, что 

Прекращение регистрации транспортных средств по основанию, предусмотренному пунктом 3 или 4 части 1 статьи 18 Федерального закона, осуществляется не ранее 10 календарных дней с даты смерти физического лица, ликвидации юридического лица, являющегося владельцем транспортного средства или прекращении физическим лицом, являющимся владельцем транспортного средства, деятельности в качестве индивидуального предпринимателя.

У Вас же речь идет возобновлении учета транспортного средства.

И здесь нельзя согласиться с данным отказом в виду следующего.

Возобновление государственного учета транспортного средства, прекращенного в соответствии с пунктом 56 настоящих Правил, в случае перехода права собственности на него или изменения владельца транспортного средства осуществляется за новым владельцем транспортного средства.
64. Возобновление государственного учета транспортного средства, прекращенного в соответствии с пунктами 57 и 58 настоящих Правил, осуществляется за новым владельцем транспортного средства в порядке, предусмотренном абзацем вторым пункта 63 настоящих Правил.
При возобновлении государственного учета транспортного средства, учет которого прекращен в связи со смертью владельца транспортного средства в соответствии с пунктом 58 настоящих Правил, при наличии волеизъявления нового владельца государственные регистрационные знаки, признанные в соответствии с пунктом 61 настоящих Правил недействительными и внесенные регистрационным подразделением в соответствующие разыскные учеты утраченной специальной продукции Госавтоинспекции, исключаются из числа разыскиваемых и сохраняются за транспортным средством.

То, что учет автомобиля был прекращен в связи со смертью это понятно — но его обязаны возобновить на основании поданного Вами заявления.

Вы, как уже указал, вправе обжаловать данный отказ в установленном порядке.