Каковы должны быть дальнейшие действия сына, и какой исход дела прогнозируем?

Правопреемство после смерти истца допускается, если спор связан с обязательствами ответчика, исполнение которых не предназначено лично для истца и неразрывной связи с его личностью не имеет. При установлении данного факта суд обязан приостановить производство по делу до определения правопреемника умершего (ст. ст. 215, 217 ГПК РФ). Для наследника все действия, которые были совершены до его вступления в процесс умершим истцом, являются обязательными так же, как они были бы обязательными для умершего истца (ч. 2 ст. 44 ГПК РФ). После того как правопреемник истца определен, суд возобновляет производство по делу по заявлению лиц, участвующих в деле(ст. 219 ГПК РФ). Суд вправе своим определением оставить исковое заявление без рассмотрения, если правопреемник по каким-либо причинам не вступит в процесс, например не явится на суд при вторичном вызове. Оставление иска без рассмотрения не препятствует наследнику впоследствии обратиться в суд с тем же иском, что и умерший истец (ч. 2 ст. 223 ГПК РФ).