Здравствуйте, Антон!
1 вопрос: могут ли родители запрещать мне переехать без своего согласия?
Нет не могут, если Вы не признаны недееспособным. Вы приобретаете дееспособность с 18 лет и имеете право сами определять своё место жительства.
2 вопрос: Нужно ли мне будет выписаться со старого места жительства?
Нет. Но Вас могут выписать родители по решению суда. Также необходимо будет выписаться если захотите прописаться в Ярославле.
Если Вам потребуется дополнительная консультация или помощь в составлении документов, то можете обратиться ко мне в чат. Консультация в чате и услуги по составлению документов оказываются на возмездной основе. Если Вас устроил мой ответ, то буду благодарен за + внизу ответа!
С уважением!